Marc Minkowski wurde 1962 in einer Wissenschaftlerfamilie geboren. Nach einer Fagottausbildung wechselte er sehr jung zum Dirigentenstudium bei Charles Bruck an der Pierre Monteux Memorial School in den Vereinigten Staaten. Mit zwanzig Jahren gründete er Les Musiciens du Louvre, ein Ensemble, das sich ebenso im französischen Barockrepertoire profilierte (Lully, Charpentier, Marais, Rameau) wie mit Monteverdi, Händel, Gluck, Mozart und ... Offenbach und regelmäßig auf den großen nationalen (Opéra de Paris, Opéra de Lyon, Châtelet, Théâtre des Champs-Elysées, Festival d’Aix-en-Provence) und europäischen (London, Amsterdam, Madrid, Wien, Salzburg ...) Bühnen auftritt. Les Musiciens du Louvre, die sich 1996 in Grenoble niederlassen haben, sind seit dieser Saison mit dem MC2, dem Maison de la Culture de Grenoble, assoziiert.

Marc Minkowskis Opernkarriere entwickelte sich rasch. Seit 1996 nehmen Mozarts Opern einen wichtigen Platz in seinem Repertoire ein : Idomeneo an der Pariser Oper, Die Entführung aus dem Serail und Mitridate bei den Salzburger Festspielen, Le Nozze di Figaro beim Festival in Aix-en-Provence, in Tokio und Toronto, Die Zauberflöte in Bochum, Madrid und Paris sowie Don Giovanni in Toronto.

Auf dem Bereich der französischen Oper, die ebenfalls große Bedeutung für ihn hat, dirigierte er bekannte Werke wie Manon (Monte Carlo), Hoffmanns Erzählungen (Lausanne, Lyon), Carmen (Paris, Bremen), und Pelléas et Mélisande (erst in Leipzig mit dem Gewandhausorchester, dann 2002 mit dem Mahler Chamber Orchestra zum hundertsten Entstehungsjahr des Werkes an der Opéra-Comique). Weiter sind Boieldieus La Dame Blanche an der Opéra-Comique, Aubers Le Domino Noir in La Fenice, Massenets Cendrillon an der Flanders Opera, Meyerbeers Robert le Diable an der Berliner Staatsoper zu nennen, sowie Offenbachproduktionen mit dem Regisseur Laurent Pelly, Orpheus in der Unterwelt (Genf, Lyon), La belle Hélène (Châtelet), Hoffmanns Erzählungen (Lausanne, Lyon) und für die Einweihung des MC2 : La Grande-Duchesse de Gérolstein.

Seit 2004 gastiert Marc Minkowski regelmäßig an der Pariser Oper, wo er im Juni 2006 unter großem Beifall der Kritik, besonders für sein eigenes Orchester Les Musiciens du Louvre • Grenoble, eine neue Produktion von Glucks Iphigénie en Tauride dirigierte. 2007 hatte er, wieder mit seinem eigenen Orchester und wieder mit der Entwicklung eines neuartigen Klangs auf historischen Instrumenten, einen enormen Erfolg, mit einer neuen Produktion von Carmen am Pariser Théâtre du Châtelet.

Seit 2003 dirigiert er regelmäßig an der Züricher Oper, wo er Händels Il trionfo del Tempo und Giulio Cesare, Donizettis La Favorite und Rameaus Les Boréades, wie auch Beethovens Fidelio (2007) leitete, und demnächst Agrippina (2009) leiten wird. Im Mai 2007 dirigierte er am moskauer Stanislavski-Theater eine von Olivier Py inszenierte neue Produktion Debussys Pelléas et Mélisande, und stellte damit den Moskauern dieses Werk zum ersten Mal szenisch in Russland vor. In den nächsten Spielzeiten wird er an der Pariser Oper, dem Châtelet, der Opéra comique, La Monnaie, der Züricher Oper sowie der amsterdamer Nederlandse Opera dirigieren. Zu den großen Opernsängern, mit denen er arbeitet, gehören u.a. Cecilia Bartoli, Felicity Lott, Anne-Sophie von Otter, Magdalena Kozena oder Mireille Delunsch.

Mit Les Musiciens du Louvre setzte er die Erschließung und Erforschung des symphonischen Repertoires fort. Ein Repertoire, das nun einen immer wichtigeren Platz in seiner Dirigententätigkeit, auch im Ausland, einnimmt. Im Oktober 2006 unternahm er mit Les Musiciens du Louvre eine Europatournee mit Haydns zwölf Londoner Symphonien (Juni 2009 werden sie für Naïve in Wien eingespielt) sowie eine Tournee durch Südamerika mit Mozart’s letzten beiden Symphonien (40 und 41). Neben Beethoven, Schubert, Mendelssohn und Brahms entdeckte er kürzlich erneut Bachs Musik und beschäftigte sich mit dem Werk Richard Wagners. Einen weiteren Schwerpunkt bildet die Kunst der großen französischen Komponisten, wie Berlioz, Bizet, Chausson, Franck, Debussy, Ravel, Fauré, Roussel, Poulenc, Greif und Lili Boulanger. Zu seinen letzten Gastengagements als Dirigent gehören die Staatskapelle Dresden, die Berliner Philharmoniker, das Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, das Los Angeles Philharmonic Orchestra, das Orchestre de Paris, das Birmingham Symphony Orchestra, das Deutsche Symphonie Orchester, das Spanische National Orchester und das Cleveland Orchestra, zu dem er eine besonders enge Beziehung hat und ihn für die Spielzeit 2008/09 wieder einlud.

Seit 2007 steht er bei dem französischen Label Naïve unter Vertrag. Eine erste Einspielung von Bizets Arlésienne und Carmens Auszügen kam im März 2008 heraus (im Verlag Naïve wird auch eine Biographie Marc Minkowskis von Serge Martin erscheinen). Vorher spielte er zahlreiche Aufnahmen für Deutsche Grammophon, Erato und EMI-Virgin Labels ein (Une symphonie imaginaire von Rameau, La Grande-Duchesse de Gérolstein von Offenbach und Opera proibita mit Cecilia Bartoli, Symphonien Nr. 40 und 41 von Mozart, ein Album den romantischen Werken Offenbachs gewidmet und eine DVD der Mitridate Salzburger Aufführungen).

Marc Minkowski wurde März 2008 zum musikalischen Leiter der Sinfonia Varsovia, eines der wichtigsten polnischen Orchester, ernannt, mit dem er vor allem Gershwin und John Adams im Rahmen des krakauer Festivals Sacrum Profanum dirigierte. Mit dieser polnischen Phalanx hofft Marc Minkowski, das spätromantische Repertoire sowie das Repertoire des 20. Jahrhunderts zu erarbeiten.

Die Saison 2009-2010 ist reich an Ereignissen. Im September 2009 eröffnet Mark Minkowski, mit einer neuer Produktion von Charles Gounods Mireille, die erste von Nicolas Joël geleitete Saison an der Opéra de Paris. Anlässlich der Wiedereröffnung der Opéra Royal de Versailles dirigiert er das Gala-Konzert mit Les Musiciens du Louvre • Grenoble, und führt die musikalische Leitung des Sinfonia Varsovias weiter. Im Januar 2010 dirigiert er Mozarts Idomeneo, von Olivier Py inszeniert, auf dem Salzburger Festspiel, und in der Konzertversion in Grenoble und Lyon. Die lyoner Konzert bedeutet die Rückkehr in die regionale Haupstadt, nach mehreren Jahren Abwesenheit. Er wird im Februar 2010 vom Finnischen Rundfunkorchester eingeladen und dirigiert im Mai 2010 eine neue Produktion von Don Quichottein La Monnaie (Brüssel).

2004 wurde Marc Minkowski vom französischen Präsidenten zum Ritter der Ehrenlegion ernannt.